в) Определение скорости
Прямое измерение расхода является сложной задачей и не используется в авиации ГТД. В этом случае скорость определяется косвенным методом (газодинамика). При низких скоростях потока, если изменение плотности можно игнорировать, используется уравнение (1.5). С переходом на более высокие скорости изменение плотности (сжимаемости) газа становится значительным. С процессом замедления потока, давления адиабатического рецептора, приближающегося к реальности, уравнение (1.1) записывается в виде:
или:
где отношение температур заменяется отношением давлений в адиабатическом процессе.
Поскольку kRT=a2, где а — скорость звука, уравнение (1.6) можно написать так
Формулы (1.6) и (1.8) показывают, что скорость сжимаемой жидкости зависит не от разности между полным и статическим давлением (как в уравнении (1.5)), а от ее соотношения. Чтобы определить скорость, также важно знать скорость звука в определенный момент времени (или участок) течения.
В газовой динамике движение характеризуется не абсолютной величиной скорости, а безразмерными комплексами (критериями) Первый критерий определяется отношением потока к критической скорости звука:
Второй параметр представляет собой отношение скорости потока к скорости звука М=с/а.
Критической скоростью звука называют скорость потока в критическом сечении, где она равна местной скорости звука (М = 1). Значения температуры и давления в потоке при М = 1 определяются из уравнений (1.7) и (1.8):
Таким образом, критическая скорость равна
Из формул (1.7) и (1.8) составляются соотношения для определения критериев:
Как следует из соотношения скоростей звука, число М зависит от фактической температуры потока и типа газа. Поэтому число M используется для сравнения расходов потока с известными статическими параметрами. Например, при сравнении режимов полета летательных аппаратов на разных высотах с известным распределением температуры окружающей среды в атмосфере.
В каналах проточной части воздушно-турбинного двигателя фактическая температура изменяется в широком диапазоне, так что использование параметра м не всегда целесообразно. В таких случаях для оценки движения используется критерий λ, так как температура торможения здесь часто постоянна. В этих случаях соотношение температуры и давления представляется в виде динамических функций газа.
В Приложении 1 приведены формулы для расчета различных динамических функций газа и их значений в зависимости от приведенной скорости λ адиабатических показателей к = 4,1 (сухой воздух) и к = 33,1 (продукты сгорания авиационного топлива керосин).
Ремонт турбин